作业帮三角形的顶点A(3,4)、B（6,0）、C（-5,-2）,求角A平分线所在的直线方程快帮帮我吧!谢谢了谢谢谢谢～现在就想知道
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:31:51
三角形的顶点A(3,4)、B（6,0）、C（-5,-2）,求角A平分线所在的直线方程快帮帮我吧!谢谢了谢谢谢谢～现在就想知道
三角形的顶点A(3,4)、B（6,0）、C（-5,-2）,求角A平分线所在的直线方程
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设角A平分线为AD,所在直线方程AD为y-4=kAD*(x-3).
kAB=-4/3, kAC=3/4
因为角CAD=角DAB
所以AC到AD的角=AD到AB的角.
所以(kAD-kAC)/(1+kAD*kAC)=(kAB-kAD)/(1+kAB*kAD)
解得kAD=-1/7或7
因为kAD>kAC（内角平分线）,kAD=-1/7是外角平分线的斜率
所以kAD=7
所以角A平分线所在的直线方程为：
y-4=7(x-3)即7x-y-17=0
明显AC垂直AB , 即角A＝90度 则kAC与所求的直线夹角为45度 便求的直线的斜率 ，有直线过A点
|AB|=根号(3-6)^2+(4-0)^2=5
|BC|=根号[6-(-5)]^2+[0-(-2)]^2=5根号5
|AC|=根号[3-(-5)]^2+[4-(-2)]^2＝10
因，AB^2+AC^2＝BC^2,故，△ABC为直角三角形，角A＝90度
且1/2角A＝45度，
设 AC的斜率为K1,且K1=[4-(-2)]/[3-(-5)]＝3/4
全部展开
|AB|=根号(3-6)^2+(4-0)^2=5
|BC|=根号[6-(-5)]^2+[0-(-2)]^2=5根号5
|AC|=根号[3-(-5)]^2+[4-(-2)]^2＝10
因，AB^2+AC^2＝BC^2,故，△ABC为直角三角形，角A＝90度
且1/2角A＝45度，
设 AC的斜率为K1,且K1=[4-(-2)]/[3-(-5)]＝3/4
设所求直线的斜率为K2
则，(K2-K1)/(1+K1*K2)＝ tan45=1
化简得：K2=7，利用点斜式：（过A点）
y-4=7(x-3)
故 所求直线方程为 7x-y-17=0
收起
明显AC垂直AB , 即角A＝90度 则kAC与所求的直线夹角为45度 便求的直线的斜率 ，有直线过A点
便可以求出直线
懂了吗 自己算好吗