作业帮已知（x+y)的2次方=25,（x-y)2次方=9,球xy与x2次方+y2次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:14:46
已知（x+y)的2次方=25,（x-y)2次方=9,球xy与x2次方+y2次方
已知（x+y)的2次方=25,（x-y)2次方=9,球xy与x2次方+y2次方
已知（x+y)的2次方=25,（x-y)2次方=9,球xy与x2次方+y2次方
（x+y)的2次方=25=x²+2xy+y²,
（x-y)2次方=9=x²-2xy+y²,
两式相减得4xy=25-9=16
则xy=4
两式相加得2(x²+y²)=25+9=34
所以x²+y²=17
(x+y)²=25
x²+y²+2xy=25.............1
(x-y)²=9
x²+y²-2xy=9.............2
1式-2式得
4xy=16
xy=4
1式+2式得
2(x²+y²)=34
x²+y²=17
X^2+Y^2+2XY=25.....1
X^2+Y^2-2XY=9.......2
1-2 得4XY=16 XY=4
1+2 得X^2+Y^2=（25+9）/2=17
(x+y)^2=25
x^2+2xy+y^2=25 式子1
(x-y)^2=9
x^2-2xy-y^2=9 式子2
式子1-式子2得：
4xy=16
xy=4
式子1+式子2得：
2x^2+2y^2=34
x^2+y^2=17
(x+y)^2=25得x^2+2xy+y^2=25 ①
(x-y)^2=9得x^2-2xy+y^2=9 ②
①-②得4xy=16,即xy=4
①+②得2(x^2+y^2)=34,即x^2+y^2=17
xy=4，x2次方+y2次方=17
XY=4 X的2次方+Y的2次方=17
∵（x+y）2=25，（x-y）2=9，
∴x2+2xy+y2=25①，
x2-2xy+y2=9②，
①-②得，4xy=16，解得xy=4，
①+②得，2（x2+y2）=34，解得x2+y2=17．
故答案为：4，17．