三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:48:41

三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC
三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC

三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC
将三角形DAM绕点A逆时针旋转90度,得三角形D'AM'；
将三角形EAM绕点A顺时针旋转90度,得三角形E'AM''
因为 AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE=AC
所以 D'A与BA重合,E'A与CA重合
因为角DAB=角EAC=90度,角DAB+角BAC+角CAE+角DAE=360度
所以角DAB+角DAE=角MAD+角MAE+角BAC=角M'AB+角M''AC+角BAC=角M'AM''=180度
所以所得图形为四边形（MBCM''）
因为角M'’=角HME 角DMH=角M' 角HME + 角DMH=180度
所以角M'' + 角M'=180度
所以 M'B//M''B
因为在原图中角EAM+角HAC=90度角C+角HAC=90度
所以角EAM=角C
因为角E+角EMA+角MAE=180度
所以角M'’+角M'’CA+角ACB=180度
所以 M'M'’//BC
所以四边形MBCM''为平行四边形
所以 M'M'’=BC
所以 M'A=M''A=1/2BC
所以 2AM=BC

在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 已知在三角形abc中,ad垂直bc ab+ ad=ac +dc 求ab =ac 已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab：bc,ad：bc 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,AD=AP,PQ平行BC,说明PQ=CF 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求证AD=DC 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证：AD=AE 在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积初中数学三角形ABC中,AD是BC上的中线,AD垂直AB,AB=3,AC=5求三角形ABC面积和周长如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于点M.求证AB+AC=2AM只能用初二的知识~ 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证：AM=1/2(AB+AC) 数学几何证明三角形ABC AD平分∠BAC AD=AB CM垂直AD于吗求证 AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证AC-AB=2DM 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,AD垂直BC于D,AD=? 在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长