已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且（a-b）和a垂直,则a与b的夹角为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:49:45

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且（a-b）和a垂直,则a与b的夹角为?
已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且（a-b）和a垂直,
则a与b的夹角为?

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且（a-b）和a垂直,则a与b的夹角为?
45度
（a-b)a=0所以ab=1
cos角=ab/绝对值a绝对值b=1/根号2
所以角度为45度

又所给条件可得。
（a-b）乘以a=0
既，a的平方-ab=0
则，1=ab
接下来在运用夹角公式来做，也就是cos=(a乘以b)除以（a的绝对值乘以b的绝对值）
代入条件，可得cos=1除以根号2，所以他们的夹角就等于45°
很详细了哦，要采纳哦过程详细不一定能让人看懂不过同样O(∩_∩)O谢谢你...

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又所给条件可得。
（a-b）乘以a=0
既，a的平方-ab=0
则，1=ab
接下来在运用夹角公式来做，也就是cos=(a乘以b)除以（a的绝对值乘以b的绝对值）
代入条件，可得cos=1除以根号2，所以他们的夹角就等于45°
很详细了哦，要采纳哦

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135 或45

45°

因为（a-b）和a垂直，所以(a-b)*a=0
a^2-ab=0
a^2-a*b*cos=0
即，1-根号2*cos=0
cos=2分之根号2
则，ab的夹角为45°

向量（a-b)点乘a=向量a绝对值的平方-b点成a=1-向量a绝对值乘以向量b绝对值在再以a和b向量夹角的余弦值=1-2a和b向量的余弦值=0.故a和b向量的余弦值=1/2则夹角为60°

设a与b夹角为c则(a-b)*a=1-1*根号2*sinc=0，cosc=1/根号2所以c=45度

45度。
详细过程：你在纸上画十字坐标，注意向量相减的时候一定要注意数与形的结合，从原点出发，朝任意一个方向画单位1长度的向量，再在从原点出发画根号2长度的向量，（a-b)的图形就是a端末尾与b端末尾相连，你看吧，这就构成了一个三角形，要让（a-b）和a垂直，你用勾股定理一弄就出来了，然后你就发现这是个等腰直角三角形。所以那个角是45度。...

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已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知向量a的绝对值=1,向量b绝对值=3,则向量a+向量b的绝对值的取值范围已知向量a=(2,1) 向量a×向量b=10 向量a+b的绝对值=5根号2 则向量b的绝对值为已知a向量的绝对值等于b向量的绝对值等于(a 向量- b向量) 的绝对值等于1,则(a向量+b向量)绝对值等于? 已知绝对值向量a=8 绝对值向量b=4 向量a 向量b的夹角为60渡已知a向量的绝对值=1,b向量的绝对值=根号2若a的绝对值与b的绝对值的夹角为60°,求a向量+b向量的绝对值已知向量a的绝对值=3,向量b的绝对值=5,且向量b与向量a反向,试用向量b表示向量a 已知向量a绝对值=1向量b绝对值=2向量a与向量b的夹角为π/3向量a+x向量b与x向量a-向量b的夹角为钝角求x的范已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的已知|向量a|=1,|向量b|=根号2,(1)向量a,向量b的夹角为135°,求向量a+向量b的绝对值已知向量a的绝对值=6,向量b的绝对值=4,向量a与向量b的夹角为度,则向量a+2b的绝对值=?已知向量a的绝对值=6，向量b的绝对值=4，向量a与向量b的夹角为60度，则向量a+2b的绝对值=？已知平面向量a与b的夹角为120°,向量绝对值a=5,向量绝对值b=8,则向量绝对值（a+b）= 已知向量b=(3,4),向量a减向量b的绝对值=1,则向量a的绝对值的最大值是?最小值是? 已知向量a的绝对值＝2,向量b的绝对值=1,向量a与向量b的夹角为60°,向求破,快, 已知向量a=2,向量b=5,向量a*b=-3,则向量a+b的绝对值为?向量a-b的绝对值为? 已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=4,则向量a+向量b的绝对值的最大值和最小值分别为什么? 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是? 已知a向量的绝对值=3,b向量的绝对值=4,《a的向量,b的向量》=3分之2π求： 1、向量a乘向量a 2、向量a乘