设函数f(x)=(2^x/1+2^x)—1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域

设函数f(x)=(2^x/1+2^x)—1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域
设函数f(x)=(2^x/1+2^x)—1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域

设函数f(x)=(2^x/1+2^x)—1/2,[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]的值域
令t=2^x>0
则f(x)=t/(t+1)-1/2=1-1/(t+1)-1/2=1/2-1/(t+1)
因为t>0,所以t+1>1,0

0<2^x/1+2^x<1;
-1/2<2^x/1+2^x-1/2<1/2;
-1/2[f(x)]=0

函数y=[f(x)]的值域为0