已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∝,-1),(2,+∝)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,则ab=多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:32:29
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∝,-1),(2,+∝)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,则ab=多少?

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∝,-1),(2,+∝)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,则ab=多少?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∝,-1),(2,+∝)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,则ab=多少?

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在(-∝,-1),(2,+∝)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,则ab=多少?

由题意知求导后有两个零点一个为-1一个为2
求导后是3x^2+2ax+b=0
由维达定理得
两根之和为-2a/3=1
两根之积为b/3=-2
所以 ab=-3/2*-6=9