作业帮求这几条三角函数答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 22:06:46
求这几条三角函数答案
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4、tana=√3,
——》sec^2a=1+tan^2a=4,
——》cosa=-1/2,
——》sina=-√3/2,
——》cosa-sina=(√3-1)/2；
6、原式=√(1-sin^2a)/(1-sina)-√(1-sin^2a)/(1+sina)
=-cosa/(1-sina)+cosa/(1+sina)
=cosa[(1-sina)-(1+sina)]/(1-sin^2a)
=-2sina/cosa
=-2tana；
7、tanx=-3,
——》sec^2x=tan^2x+1=10,
——》cos^2x=1/10,
原式=(4tan^2x-3tanx)*cos^2x-1
=(4*9-3*-3)*(1/10)-1
=7/2；
8、cotx+cscx=5,
——》sinx≠0,(cosx+1)/sinx=5,
——》cosx=5sinx-1,
——》1-sin^2x=25sin^2x-10sinx+1,
——》26sin^2x=10sinx,
——》sinx=5/13.
4 secα=√(1+tan^2α)=-2. cosα=1/secα=-1/2. sinα=-√3/2. παπ600
∴cosα-sinα=-1/2-(-√3/2)=(1/2)(√3-1).
6. 原式=√[(1+sinα)^2/(1-sin^2α)]-√[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)].
=[|1+sinα|/|cosα|]-...
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4 secα=√(1+tan^2α)=-2. cosα=1/secα=-1/2. sinα=-√3/2. παπ600
∴cosα-sinα=-1/2-(-√3/2)=(1/2)(√3-1).
6. 原式=√[(1+sinα)^2/(1-sin^2α)]-√[(1-sinα)^2/(1-sin^2α)].
=[|1+sinα|/|cosα|]-|1-sinα|/|cosα|.
∵(π/2＜α＜π).∴ 1+sinα≥0,1-sinα≥0,cosα＜0.
∴ 原式=2sinα/|cosα|=-2tanα.
7.(2) 原式＝cos^2x( 4tan^2x-3tanx-1/cos^2x).
∵cos^2x=1/sec^2x=1/(1+tan^2x)=1/10, 1/cos^2x=10.
∴原式=(1/10)(4*9-3*(-3)-10).
=35/10.
=7/2.
8. cosx/sinx+1/sinx=5.
cosx+1=5sinx.
(cosx)^2=(5sinx-1)^2.
cos^2=25sin^2x-10sinx+1.
1-sin^2x=25sin^2x-10sin+1.
26sin^2x-10inx=0,
sinx(26sinx-10)=0,
∵sinx≠0, ∴26sinx-10=0,
sinx=10/26.
∴sinx=5/13.
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