如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC、AD的长及梯形的高

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:23:07

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC、AD的长及梯形的高
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC、AD的长及梯形的高

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,上底AB=6,下底CD=14,∠C=60°,∠D=45°,求梯形的腰BC、AD的长及梯形的高

设梯形高为x
∵∠D=45°,
∴量边相等均为 x
可知,蓝色边为14-6- x
∵ 30°角所对边为斜边一半
∴ BC=2×（14-6- x ）
此时,右侧直角三角形,三边分别为 x ,14-6-x ,2（14-6-x）
利用勾股定理
x² + （14-6-x）² = 【2（14-6-x）】²
解出x为高,可知其余几边长.

做AE⊥CD，BF⊥CD
∵AB∥CD
∴ABFE是矩形
∴AE=BF
AB=EF=6
∴DE+CF=CD-EF=14-6=8
∵∠D=45°,∠AED=90°
∴△ADE是等腰直角三角形
∴DE=AE
∵在Rt△BCF中，∠C=60°
∴tan60°=BF/CF
即CF=BF/√3=√3/3BF=√3/3AE...

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做AE⊥CD，BF⊥CD
∵AB∥CD
∴ABFE是矩形
∴AE=BF
AB=EF=6
∴DE+CF=CD-EF=14-6=8
∵∠D=45°,∠AED=90°
∴△ADE是等腰直角三角形
∴DE=AE
∵在Rt△BCF中，∠C=60°
∴tan60°=BF/CF
即CF=BF/√3=√3/3BF=√3/3AE
∴AE+√3/3AE=4
AE=12/(3+√3)=6-2√3
∴AD=√2×AE=√2×(6-2√3)=6√2-2√6
BC=BF/sin60°=AE/sin60°=（6-2√3）/（√3/2）=4√3-4

收起

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为如图在梯形ABCD中,AB,CD分别为梯形的上底和下底,已知阴影部分总面积为5cm,△AOB的面如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图:在梯形ABCD中,AB、CD分别为梯形的上、下底.已知阴影部分的总面积为8平方厘A BOC D如图:在梯形ABCD中,AB、CD分别为梯形的上、下底。已知阴影部分的总面积为8平方厘米，三角形AOD的面积是1 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么?