已知等差数列{an}中,已知a4=9,a9=-6,求满足Sn=63的所有的n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:45:02
已知等差数列{an}中,已知a4=9,a9=-6,求满足Sn=63的所有的n的值

已知等差数列{an}中,已知a4=9,a9=-6,求满足Sn=63的所有的n的值
已知等差数列{an}中,已知a4=9,a9=-6,求满足Sn=63的所有的n的值

已知等差数列{an}中,已知a4=9,a9=-6,求满足Sn=63的所有的n的值
设公差为d
则a4=a1+3d=9 ①
a9=a1+8d=-6 ②
由②-①得
5d=-15
d=-3
把d=-3代入①得
a1-9=9
a1=18
所以an=a1+(n-1)d=21-3n
Sn=n(a1+an)/2=n(18+21-3n)/2=n(39-3n)/2
令n(39-n)/2=63
得n²-39n+126=0
(n-42)(n+3)=0
得n=42 或n=-3(小于0,舍去)
故满足条件的n=42
答案:42

N=6,7