设a为实数,函数f（x)=x^2+|x-a|+1.x属于R.1>若f(x)是偶函数,试求a的值2>求证：无论a取任何实数函数f(x)都不可能是奇函数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:46:05

设a为实数,函数f（x)=x^2+|x-a|+1.x属于R.1>若f(x)是偶函数,试求a的值2>求证：无论a取任何实数函数f(x)都不可能是奇函数.
设a为实数,函数f（x)=x^2+|x-a|+1.x属于R.
1>若f(x)是偶函数,试求a的值
2>求证：无论a取任何实数函数f(x)都不可能是奇函数.

设a为实数,函数f（x)=x^2+|x-a|+1.x属于R.1>若f(x)是偶函数,试求a的值2>求证：无论a取任何实数函数f(x)都不可能是奇函数.
1、
若f(x)是偶函数,则有：f(-x)=f(x)
f(x)=x^2+|x-a|+1.(1)
f(-x)=x^2+|-x-a|+1.(2)
令(1)式=(2)式,得
|x-a|=|x+a|所以,a=0
2、
假设存在一个实数a,使得函数f(x)为奇函数,则有：
f(-x)=-f(x)
f(-x)=x^2+|-x-a|+1.(3)
-f(x)=-(x^2+|x-a|+1).(4)
令(1)式=(2)式,得
x^2+|-x-a|+1=-(x^2+|x-a|+1),整理得：
2x^2+|x+a|+|x-a|+2=0.(5)
因为：x属于R,
所以2x^2>=0,|x+a|>=0,|x-a|>=0,也即：
2x^2+|x+a|+|x-a|>=0,显然（5)式不成立
故：无论a取任何实数函数f(x)都不可能是奇函数

1是偶函数，则f(x)=f(-x) x^2+|x-a|+1=x^2+|-x-a|+1 所以|-x-a|=|x-a|，a=0
2因为x在0上存在定义，所以必须满足f(0)=0时f（x）才是奇函数，很明显f(0)大于等于1，所以不可能为奇函数

设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设a为实数,函数f(x)=x2+｜x-a｜+1(x是实数),求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a