1.已知函数y=x^3的图像与一次函数y=x+1的图像有且只有一个交点（x0,y0）求证x0∈[0,2]2.已知f(x)=ax^2+5ax+6a 其中a为非零的常数,求这个函数的零点,并确定f(x)

1.已知函数y=x^3的图像与一次函数y=x+1的图像有且只有一个交点（x0,y0）求证x0∈[0,2]2.已知f(x)=ax^2+5ax+6a 其中a为非零的常数,求这个函数的零点,并确定f(x)
1.已知函数y=x^3的图像与一次函数y=x+1的图像有且只有一个交点（x0,y0）求证x0∈[0,2]
2.已知f(x)=ax^2+5ax+6a 其中a为非零的常数,求这个函数的零点,并确定f(x)

1.已知函数y=x^3的图像与一次函数y=x+1的图像有且只有一个交点（x0,y0）求证x0∈[0,2]2.已知f(x)=ax^2+5ax+6a 其中a为非零的常数,求这个函数的零点,并确定f(x)
第1题 结合图分析 有唯一交点时x^3=x+1有唯一解；设f(x) =x^3-x-1;
当x=2时 f(2) =x^3-x-1=5>0
当x=0时 f(0) =x^3-x-1=-10; ax^2+5ax+6a

你可以用图结合函数的单调性来解决第一个问题。不知道你学过导数吗？或者可以利用导数解决。因为y=x^3与y=x+1有一个交点，所以x^3=x+1，即x^3-x-1=0，设：f(x)=x^3-x-1,然后求导得g(x)=3x^2-1,令g(x)=0，得出零点，然后再利用函数的单调性。第二题：f(x)=a(x^2+5x+6)=a(x+2)(x+3),这个函数的零点是-2和-3，对于f(x)<0时，则需要...

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你可以用图结合函数的单调性来解决第一个问题。不知道你学过导数吗？或者可以利用导数解决。因为y=x^3与y=x+1有一个交点，所以x^3=x+1，即x^3-x-1=0，设：f(x)=x^3-x-1,然后求导得g(x)=3x^2-1,令g(x)=0，得出零点，然后再利用函数的单调性。第二题：f(x)=a(x^2+5x+6)=a(x+2)(x+3),这个函数的零点是-2和-3，对于f(x)<0时，则需要讨论a>0和a<0这两种情况。a>0时，当 -3-2时，f(x)<0。

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第一题：
构造函数y=x^3-(x+1) 当X=0的时候y=-1<0 当X=2的时候y=5>0 由于函数连续 因此必存在一个X0 使得f(x0)=0 此时x^3=X+1 即 X0为两个函数的交点 它是唯一的， 因此 存在一个X0属于[0.2]
第二题：
将函数整理得 f(x)=a(x+2)(x+3) 其中a不等于0 令f(x)=0可得函数的零点是 x=-2 ...

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第一题：
构造函数y=x^3-(x+1) 当X=0的时候y=-1<0 当X=2的时候y=5>0 由于函数连续 因此必存在一个X0 使得f(x0)=0 此时x^3=X+1 即 X0为两个函数的交点 它是唯一的， 因此 存在一个X0属于[0.2]
第二题：
将函数整理得 f(x)=a(x+2)(x+3) 其中a不等于0 令f(x)=0可得函数的零点是 x=-2 或者x=-3
当a>0时， 令f(x)<0得 (x+2)(x+3)<0 则 -3当a<0时，令f(x)<0得 (x+2)(x+3)>0 则 x<-3或x>-2

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1,反证法.两直线有交点，可联立两方程得x³=x+1。
若x ≤-1，由x³=x+1化简得x(x+1)(x-1)=1 ，左边≤0而右边是1。 矛盾。∴x>-1
若-1-1 右边<-1。矛盾。∴x≥0
若x>2,由x³=x+1化简得x²-1=1/x，左边>3...

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1,反证法.两直线有交点，可联立两方程得x³=x+1。
若x ≤-1，由x³=x+1化简得x(x+1)(x-1)=1 ，左边≤0而右边是1。 矛盾。∴x>-1
若-1-1 右边<-1。矛盾。∴x≥0
若x>2,由x³=x+1化简得x²-1=1/x，左边>3 右边<1.矛盾。∴x≤2
综上得0≤x≤2
2零点是顶点吧?
f(x)=a(x+5/2)²-a/4. ∴对称轴是x=-5/2,顶点（-5/2,-a/4)
f(x)=a(x+2)(x+3)<0 下面讨论
当a>0时.(x+2)(x+3)<0 得-3当a<0时.(x+2)(x+3)>0 得x>-2或x<-3

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