f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:41:34
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.

f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助
求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.

f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充要条件为.选择项 h趋于0 [f(1-cosh)]/h^2存在 为什么错误.求大神帮助求详细的分析.比如说那个极限存在它说明了什么实质?本题会继续询问并加分.
这题出的不错,一开始我都看不出哪里错了 右边那个等式的意义大概是这样的 lim [f(1-cosh)]/h^2 =lim f(1-cosh)/(2(1-cosh)) （至关重要的变形,在h->0时,2(1-cosx)和x^2是等价无穷小） = 1/2l im [f(0+( 1-cosh))-f(0)] / ( 1-cosh) （f(0)=0） 观察这个式子,如果把(1-cosh)看成△x（因为1-cosh->0,所以可以看成一个无穷小的增量）,那么就成了 1/2lim [f(0+△x)-f(0)]/△x 其中△x->0,这个 似乎 正好是f(x)在0处的导数乘以1/2,即1/2f'(0) 这样看起来似乎[f(1-cosh)]/h^2存在f'(0)就存在,真的是这样吗?当然不是 必须注意到 1-cosh>=0,所以这只是一个单侧导数的1/2（ 1-cosh ->0+）.而 导数定义中的 △x要求同时从两个方向(x-> 0+和x->0-）都要成立.所以[f(1-cosh)]/h^2存在是f'(0)存在的一个必要条件,而非充分条件

F(x)=f(x)(1+|sinx|),F(x),f(x)在x=0处可导,求f(0) f(x)=x-(f(x)cosx在(0,π)的积分),求f(x) 函数f(x)在定义域R内可导,且f(x)满足 f(x)=f(2-x) (x-1)f'(x)>函数f(x)在定义域R内可导，且f(x)满足 ①f(x)=f(2-x) ②(x-1)f'(x)>0 ③f(3)=0 则不等式xf(x)>0的解集为 定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x)当x∈(0,1]f(x)=根号(x+1),则f(2011)的值是 函数f(x)满足f'(x)=f(x)+1,且f(0)=0,则f(x)=______ f'(x)是f(x)的导数, 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=3^x,则f(log3(85))=? 定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时,f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)= 大学导数的一道题目求解设f(x)在x=0处可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么条件?（充分必要性） f(x)在x=0处可导,有F(x)=f(x)(1+|sin x|),则证明F(x)在x=0处可导的充要条件是f(0)=0 已知f(x)在x=0处可导,f(0)=0,f'(0)=2,则x趋近0时f(sin3x)/x的极限是多少 设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ （a+b）f'(x)设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则lim n·f(X0- 1/n)n→∞的值为____-f'(x0) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0则f（2009）的值为_____ 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2013)=? 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0 则f(3)的值为... 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x≤0,f(x)=f(x-1)-f(x-2),x>0.则f(2009)的值为? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x²－2x,则函数f(x)在R上的解析式是?A f(X)=-X(X-2)B f(x)=x(｜x｜-2)C f(x)=｜X｜(x-2)D f(x)=｜x｜(｜x｜-2) 设f(x)在处可导,a b为常数,则lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/¤x=?选择题　　¤是增量的意思　　1,f(x)2,(a+b)f'(x)3,(a-b)f'(x)4,(a+b)/2f'(x)是在x处可导