求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:00:27
求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合

求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合
求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合

求函数y=2sinxcosx(3/2π+x)+√3cosxsin(π+x)+sin(π/2+x)cosx的周期和值域,并写出使函数y取得最大值的x的集合
原式=2sinXsinX-√3cosXsinX+cosXcosX
=1+sin²X-（√3/2）sin2X
=1-1/2(1-2sin²X) +1/2 -（√3/2）sin2X
=3/2-{1/2cos2X+（√3/2）sin2X}
=3/2-sin(π/6+2X）
=-sin(π/6+2X）+3/2
于是,周期T=π ,值域为【1/2,5/2】
由最大值时,(π/6+2X）=2Kπ+3/2π,得
最大值时,{X | X=Kπ+2/3π}

求函数y=sinxcosx-cos^2*-2的最大值 求函数y=sinx+cosx-2sinxcosx的值域 求函数y=2sinxcosx+sinx-cosx的值域 求函数y=cos^2X+sinXcosX的值域 求函数y=sin2x+2sinxcosx的周期 求函数y=(cosx)^2+sinxcosx的最大值 求函数y=sinxcosx-cos^2x的最大值 求函数y=cos^2x+sinxcosx的值域 求函数y=sinxcosx+2cos2x的最大值、最小值 求函数y=sinxcosx-sinx+cosx+2的值域 函数y=sin²x+2sinxcosx-3cos²x求周期?求最大值? 若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域 求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx(-π≤x≤0)的最值. 求函数y=2sin²x+2根号3 sinxcosx-2的周期 函数y=sinxcosx-3sin^2(x)的最大值 已知y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1,求函数的最大值 求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域 求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的值域