直线过点P(3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:三角形AOB的周长为12?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:55:53
直线过点P(3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:三角形AOB的周长为12?

直线过点P(3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:三角形AOB的周长为12?
直线过点P(3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:三角形AOB的周长为12?

直线过点P(3/4,2)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,是否存在这样的直线满足下列条件:三角形AOB的周长为12?
设过点P(3/4,2)的直线方程为:y-2=k(x-3/4)
易证三角形最短周长出现在k=-1的时候,
这时,三角形两直角边长都是11/4,斜边长是(11/4)(√2)
三角形周长为
11/4+11/4+(11/4)(√2) =11/2+(11/4)(√2)
因为
12-[11/2+(11/4)(√2)]=13/2-(11√2)/4
=(26-11√2)/4>0
即三角形AOB的最小周长小于12,
所以这样的直线存在.

1)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=o平行;2)直线过点P(2,3)且与l:2x+3y-5=0垂直;3)直线与y轴的交点为(0,3)且与l:2x-y=0垂直;4)直线过点P(2,3)且与l:(x+2)/4=(y-1)/-2平行 都求-一般式方程(要过程的) 1.一直线L经过点P(-5,4),分别交x轴、y轴于A、B两点,且AP=1/2PB,求此直线方程.2.直线L过原点且与直线根号3x-y-4=0的夹角为派/6,求直线L的方程.3.求过点P(1,2)且被两平行直线L1:4x+3y+1=0与L2:4x+3y 求过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程 求过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程. 过点P(-1,6)且与圆(x+3)^2+(y-2)=4相切的直线方程是? 求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^+(y-2)^=4相切的直线方程. 写出过点P(3,1),且分别满足下列条件的直线L的方程1、直线L垂直与X轴2、直线L垂直与Y轴3、直线L过原点 过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么? 过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为? 直线y=kx+b与x轴交于点(-3,0),且过p(2,-3),则直线y=-3x与直线y=kx+b的交点为? 已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点已知点P(-4,2),直线Li 3x–2y=0 求(1)过点p且与l平行的直线的方程 (2)过点p且与l垂直的直线的方程 直线Y=-2X+4与Y轴交于点P,平移直线Y=3X,使平移后的直线过点P,求平移后的直线表达方式 过点p(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程为? 求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0平行的直线方程为 求过点P(-1,3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为 求过点P(-1,1)且与直线4x-3y+12=0平行的直线方程? 过点p(2,3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是? 过点p(2,3)且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程是什么