多位数62ab427是99的倍数,求a和b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:54:35
多位数62ab427是99的倍数,求a和b的值.

多位数62ab427是99的倍数,求a和b的值.
多位数62ab427是99的倍数,求a和b的值.

多位数62ab427是99的倍数,求a和b的值.
99的倍数,则能同时被9和11整除
被9整除,则数字和是9的倍数
因为6+2+a+b+4+2+7=21+a+b
因为0≤a+b≤18,要使21+a+b是9的倍数,所以a+b可能=6和15
是11的倍数,奇数位数字和与偶数数字和的差是11的倍数
因为奇数位数字和=7+4+a+6=17+a
偶数为数字和=2+b+2=4+b
相减得13+a-b,要是11的倍数,所以只有a-b=-2或a-b=9
其中a-b=9,则a=9,b=0,不符合a+b=6或15,舍去
所以a-b=-2,a+b=6,a=2,b=4
或者a-b=2,a+b=15,a=8.5不是整数舍去
所以综上所述,a=2,b=4