作业帮1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:06:21
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+17/20+18/20+19/20
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先研究底数相同的那一部分和s1,
s1=(1+(n-1))*(n-1)/2n=(n-1)/2
于是整个式子可以化简为
s2=1/2+……+19/20=1/2+2/2+3/2+4/2+……+19/2
=190
19/20+1/20=1,分母是20的共9又1/2分母为19的共9，分母是18的共8又1/2，...
=(1/2)+(2/2)+(3/2)+(4/2)+(5/2)+...(18/2)+(19/2)=(190/2)=95
即是说1/3+2/3相当于3/2，1/5+2/5+3/5+4/5相当于4/2，...