数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:48
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn

数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn.(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{nan}的前n项和Tn
a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2Sn
故S(n+1)=3Sn,S1=a1=1
{Sn}为等比数列,公比为3
Sn=3^(n-1)
n>1时:
an=Sn-S(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)

第一个问:a(n+1)=2Sn,an=2S(n-1),两式相减得a(n+1)=3an,a(n+1)=3^n
,an=3^(n-1),
第二问:设{nan}为bn,3Tn=∑(n×3^n),所以用3Tn-Tn=右边减右边,减的法则是包含n指数项相减,得Tn=【(2n-1)3^n-1]/4

因为aN+1=sn,所以:an=sn-s(n>=2)推出a=3a,又因为a<2>=2s1=2,所以an={1,n=1; 2*3次方,n>=2}第二问,令nan乘以3,得到3+2*3次方,然后相减(减tn)得:2Tn=2a1-2-3的1次方-3的2次方……-3的n-2次方+3的n-1次方。所以Tn=3/4-11*<3的n-2次方>/4

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公 已知数列{an}的前N项和为sn a1=1an+1=sn+3n+1,求数列{an}的通项公式 An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n²•an,求数列{an}的通项公式 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2 Sn (n为正整数)..数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n为正整数)(1)求数列{an}的通项(2)求数列{n an}的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式 已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an