RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=13cm,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:22:23
RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=13cm,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的长

RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=13cm,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的长
RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=13cm,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的长

RT△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=13cm,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求AD的长
由题意得CD=AC=5,
所以三角形ACD是等腰三角线
过C点做AD的垂线交AD于E
令AE=x
则有12^2-(13-x)^2=5^2-x^2
解得x=25/13,
所以AD=50/13

8cm