2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?如题.笨了一点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:46:33
2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?如题.笨了一点,

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2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?
如题.笨了一点,

2+2的平方+...+2的n-1次方为什么等于2的n次方-2?如题.笨了一点,
如果不使用等比数列求和公式的话,可以如下理解,配一个2,减一个2.然后可不断提取公因数合并项.
2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)
= [2^1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2^1
= [2(1+1)+ 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] -2
= [2^2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(N-1)] - 2
= 2^3 + 2^3+ …… + 2^(N-1) -2
……
= 2^(N-1) + 2^(N-1) -2
= 2^N - 2

a的n+2的平方+a的n+1的平方×b-6a的n次方b的2次方 n为正整数 因式分解 (X的2N次方的平方乘以[(X的N+1次方)的平方]等于? n为正整数,化简：[（-x的平方）的n次方+（-x的n次方）的平方]÷（-x的2n次方） 计算：(-a的n次方)3次方-2(-a平方)n次方*a的n-1次方*a 若n为正整数且x的2n次方=7,则(x的3n次方)平方-4(x平方)的2n次方= 如果8的平方+2的十次方+2的n次方为完全平方数,那么正整数n= 若2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,则n=? 若4的7次方+4的n次方+2的3996次方为完全平方数,则n=? 已知n为正整数,且（X的n次方）的3次方=27,求（1/3x的3n次方）的平方-1/27（x的三次方）的2n次方的值? 3的n次方+3的n-1次方·2+3的n-2次方·2的平方 m,n为自然数,且满足1的2次方+9的2次方+9的2次方+2的平方+m的平方=n的平方 求n的值 m,n为自然数,且满足1的2次方+9的2次方+9的2次方+2的平方+m的平方=n的平方 求n的值能不用质数吗?我还没学过. 约分a的2na的2n+1次方-ab的两次方分之a的n+2次方-a平方-a平方b的n次方 1：(-a)的三次方×(-a)的平方×(-a)的平方×a的5次方 2：（-a）的5+n次方×（-a）的3n次方（n为正整数） lim(n的三次方/2n的平方-n的平方/2n+1) n→∞ 已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方 已知a的n次方=2(n为正整数),求(a的2n次方)的平方-(a3)的2n次方的值. 3的平方的n-1次方等于3的2n-2次方吗