如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//AD且GH=1/2AD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 21:38:11

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//AD且GH=1/2AD
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//AD且GH=1/2AD

如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH//AD且GH=1/2AD
lz 证明如下：
∵ABCD为平行四边形,E、F为中点
∴AF=BE,AB=CD,∠A=∠C,
∴△ABF≡△CDE,
∴∠AFB=∠CED
又∵∠AFB=∠FBC,
∴∠FBC=∠CED,
∴BF//ED,
又∵E为中点,
∴H为CF中点,
同理证得G为BF中点,
∴HG为BC中位线,
∴HG//BC//AD,且HG=1/2BC=1/2AD
得证.

连接EF可得四边形ABEF为平行四边形EFDC为平行四边形 H ,G为中点AE,DE的中点HG为三角形AED的中位线

应该是这么证的 ∵ABCD为平行四边形，E、F为中点 ∴AF=CE，AB=CD，∠A=∠C， ∴△ABF≡△CDE， ∴∠AFB=∠CED 又∵∠AFB=∠FBC， ∴∠FBC=∠CED， ∴BF//ED，又∵E为中点， ∴H为CF中点，同理证得G为BF中点， ∴HG为BC中位线， ∴HG//BC//AD，且HG=1/2BC=1/2AD 得证

等式成立，太简单的题了，几年级的