已知直线y=ax+3与圆x^2+y^2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:18:50
已知直线y=ax+3与圆x^2+y^2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为

已知直线y=ax+3与圆x^2+y^2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为
已知直线y=ax+3与圆x^2+y^2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为

已知直线y=ax+3与圆x^2+y^2+2x-8=0相交于A,B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为
圆x^2+y^2-2x-8=0,即(x-1)^+y^=9,
圆心为C(1,0),
PA=PB,
∴CP垂直平分AB,P(x0,2x0),
∴CP的斜率=2x0/(x0-1)=-1/a,
2ax0=1-x0,
(2a+1)x0=1,
x0=1/(2a+1),
把y=ax+3代入x^2+y^2-2x-8=0得
x^+a^x^+6ax+9-2x-8=0,
(a^+1)x^+(6a-2)x+1=0,
△/4=(3a-1)^-(a^+1)=8a^-6a>0,
a>3/4或a