求1+3+5+.+2n-1的前n项和怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 19:11:52

求1+3+5+.+2n-1的前n项和怎么求?
求1+3+5+.+2n-1的前n项和怎么求?

求1+3+5+.+2n-1的前n项和怎么求?
答：
Sn=1+3+5+.+2n-1
Sn=2n-1+2n-3+2n-5+.+1
两式相加得：
2Sn=(1+2n-1)+(3+2n-3)+(5+2n-5)+.+(2n-1+1)
=2n+2n+2n+...+2n
=2n*n
=2n^2
所以：
Sn=n²
作为等差数列,首项为1,公差为2,共有n项
所以：
Sn=1+3+5+.+2n-1
=(1+2n-1)*n/2
=n²

1+3+5+........+2n-1
=(1+2n-1)n/2
=n²

用na1+n(n-1)d/2也可以求的。
3-1=5-3=....=(2n-1)-(2n-3)=2
数列是以1为首项，2为公差的等差数列，共n项。
S=na1+n(n-1)d/2
=1×n+2n(n-1)/2
=n+n(n-1)
=n+n²-n
=n²
结果是一样的。
你没有详细些你的解法，从上面的过程应该...

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用na1+n(n-1)d/2也可以求的。
3-1=5-3=....=(2n-1)-(2n-3)=2
数列是以1为首项，2为公差的等差数列，共n项。
S=na1+n(n-1)d/2
=1×n+2n(n-1)/2
=n+n(n-1)
=n+n²-n
=n²
结果是一样的。
你没有详细些你的解法，从上面的过程应该知道你自己错在什么地方了吧。

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求1+3+5+.+2n-1的前n项和怎么求? 求1/(n^2+n)的前n项和, 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 2的n次方乘以(2n+1),这个的前n项和怎么求? 数列Cn=n*3^(n-1),怎么求Cn的前n项和Sn? 求（2n*2n)/(2n+1)(2n-1)的前n项和求2n*3^n-1的前n项和和Tn. 已知b(n)=3/(2n+1)*(2n-1)求数列{b(n)}前n项的和二次等差数列的前N项和怎么求例如1,7,18,34,55,.,5n^2/2-3n/2的前N项和怎么求 ,有公式没? 知道数列的通项公式怎么求前N项和一个通项公式是 N*3的（n-1)次方求前N项和数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和怎么算求数列{2的n次方分之1+3n-2}前n项的和. 求数列{2n×3的n次方分之1}的前n项和求数列(3n-1)*2^(n-1)的前n项和Sn 求n+1/2*3^n-1的前n项和求Bn=(2n-8)*(1/3)^(n-1)的前n项和Tn 求数列2n+1*3^(n-1)的前n项和求数列1/2,2/4,3/8...n/n^2的前n项和