若行列式A=(1 -1 1) (x 4 y) (-3 -3 5) 已知A有3个线性无关的特征向量,且λ1=2是其二重特征值,求p,使p(-1)AP=Λ(对角矩阵)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:46:58
若行列式A=(1 -1 1) (x 4 y) (-3 -3 5) 已知A有3个线性无关的特征向量,且λ1=2是其二重特征值,求p,使p(-1)AP=Λ(对角矩阵)

若行列式A=(1 -1 1) (x 4 y) (-3 -3 5) 已知A有3个线性无关的特征向量,且λ1=2是其二重特征值,求p,使p(-1)AP=Λ(对角矩阵)
若行列式A=(1 -1 1) (x 4 y) (-3 -3 5) 已知A有3个线性无关的特征向量,且λ1=2是其二重特征值,求p,使p(
-1)AP=Λ(对角矩阵)

若行列式A=(1 -1 1) (x 4 y) (-3 -3 5) 已知A有3个线性无关的特征向量,且λ1=2是其二重特征值,求p,使p(-1)AP=Λ(对角矩阵)
解: 设λ3是A的另一个特征值,
由于λ1=λ2=2是A的二重特征值
所以 λ1+λ2+λ3 = 1+4+5
所以 λ3 = 6
再由A有三个线性无关的特征向量, λ=2是A的二重特征值,
齐次线性方程组 (A-2E)X=0 的基础解系必含2个向量.
所以 r(A-2E) = 1
由A-2E =
-1 -1 1
x 2 y
-3 -3 3
知 x=2, y=-2
且 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,0,1)'
(A-6E)X=0 的基础解系为: a3=(1,-2,3)'
令 P = (a1,a2,a3) =
-1 1 1
1 0 -2
0 1 3
则P可逆, 且有 P^(-1)AP = diag(2,2,6)

设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | 若行列式|2^x,4 ,1,2|=0,则x=?急 求证明:若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 设A是三阶矩阵,其行列式|A|=5 求出行列式|(5A*)-1|的值 A的行列式 (|A|,(5,26)=1,5x=1(mod26) 用MATLAB如何求a=sym('[x,x^2,x^3;1,2x,3x^3;4,2,6x]')的行列式? 三阶行列式A的行列式为1,则2A的行列式为? 线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?A-E的行列式等于A的行列式减1么? 行列式求解方程:1 1 1 1x a b cx2 a2 b2 c2x3 a3 b3 c3 =0 求解x我刚刚大一 刚接触 线性代数 范德蒙行列式还没学过呢 只能有行列式性质来解 求行列式的值 题一:4,-1,2 3,0,8 -4,1,-2 题2:D=(x,a,a,a a,x,a,a a,a,x,a a,a,a,x) 线性代数问题,B=P^(-1)AP,则行列式|A|=行列式|B|吗? 关于线性运算的应用设4级方阵A=(a,c1,c2,c3) B=(b,c1,c2,c3)其中a,b,c1,c2,c3均为4维列向量,且A的行列式=4,B的行列式=1,则A+B的行列式=?A+B的行列式=(a+b,c1,c2,c3)的行列式=2^3 *(A的行列式+B的行列式) 利用行列式解二元一次方程组2x 4y=1和x 3y=2利用行列式解二元一次方程组2x+4y=1和x+3y=2 注意要求行列式哦! 假设A是三阶可逆方阵,若A的行列式|A|=3,试计算行列式|(2A)^(-1)-3A*| 线性代数行列式的值求得行列式为a 1 -41 a-3 1-4 1 a行列式值为0 求a 已知行列式f(x)=|(中间是个4*4的行列式我写后面)|.求x^3的系数.x 1 1 2 1已知行列式f(x)=|(中间是个4*4的行列式我写后面)|.求x^3的系数.x 1 1 21 x 1 -13 2 x 1 1 1 2x 1 为什么行列式|A^-1|=|A|^-1,怎么证明谢谢