四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:36:12
四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?
对角线互相垂直的四边形,面积为对角线乘积的1/2.
因此只要对角线乘积最大,则四边形面积最大
设AC为X,则BD为10-X
AC×BD
=X(10-X)
=-X²+10X
=-X²+10X-25+25
=-(X-5)²+25
显然当X=5时,面积最大
此时AC=BD=5

设AC为X
则S=0.5X(10-X)=-0.5(X-5)2+12.5
所以当AC=BD=5时,S最大=12.5

设一边为x另一边就是10-x,(10-x)*x=y,要y最大,所以x取5

提示,四边形两对角线相互垂直,面积等于对角线乘积的一半(可由三角形推出),这就简单了,AC*BD小于等于((AC+BD)/2)的平方,我没记错吧?

如图四边形abc的两条对角线ac与bd互相垂直ac加bd等于十当ac bd的长是多少时四边形a b如图四边形abc的两条对角线ac与bd互相垂直ac加bd等于十当ac bd的长是多少时四边形a b c d的面积最大 四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时 如图 四边形的两条对角线AC,BD互相垂直 四边形ABCD面积最大?如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为( ) 两条对角线互相垂直相等的四边形是什么四边形,两条对角线互相平分的四边形是什么四边形? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?为什么你们算的时候要除以2呢 如图,四边形abcd的两条对角线ac,bd互相垂直,ac+bd=10,当ac,bd,的长分别是多少时,四边形abcd的面积S最大?最大面积是多少? 实际问题与二次函数习题求答案四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形吗? 初二下学期数学几何题望详解已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 初二下学期数学几何图形望详解已知:如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1,B1,C1,D1是四边的中点,如果AC=8,BD=10.求四边形A1B1C1D1面积 下列命题中,真命题是 A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的