题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:26:05
题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值

题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值
题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值

题目是a²b²+a²+b²+10ab=-16,求a²+b²的值
a²b²+a²+b²+10ab=-16
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
因为(ab+4)²≥0,(a+b)²≥0
要使它们的和等于0,则两个数都必须等于0
所以ab+4=0,a+b=0
解得a=-2,b=2或者a=2,b=-2
a²+b²=4+4=8

原式=(a+b)²+a²b²+8ab+16=0
a+b)²+(ab+4)²=0
a+b=0 ab+4=0
a=2b=-2 或a=-2 b=2
a²+b²=8

a²b²+a²+b²+10ab=-16
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
因为(ab+4)²≥0,(a+b)²...

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a²b²+a²+b²+10ab=-16
a²b²+a²+b²+10ab+16=0
(a²b²+8ab+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
因为(ab+4)²≥0,(a+b)²≥0
要使它们的和等于0,则两个数都必须等于0
所以ab+4=0, ab=-4,
a+b=0
a²+b²=(a+b)²-2ab=0-@*(-4)=8

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