小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:08:25
小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同

小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同
小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同有几家?
强调!思路!思路!思路!

小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同
因为 (1+15)×15÷2=120 120-100 = 20 20÷2=10
所以小虫家门牌号是10号,全胡同15家.
(1+16)×16÷2=136 136-100 = 36 36÷2=18 18>16,不合要求.
(1+14)×14÷2=105 105-100=5 5÷2=2.5 小数,不合要求.
可见小虫家门牌号是10号,全胡同15家.

把从1开始递增1的等差数列1+2+3+4+5…… 加起来,加到15时得120,因为除了小虫家的牌号不加,还要再减去一次,所以(120-100)÷2=10。得出答案,小虫家门牌号是10号,全胡同有15家。

小虫家门牌号是10号,全胡同有15家.
105、120、136分别是14、15、16家门牌号的总和,而105-100=5,5÷2不合题意;136-100=36,36÷2=18,不可能;只有120-100=20,20÷2=10合适。所以分析出全胡同15家,小虫家10号。

假设这条胡同共有N家,小虫家的门牌号为x号,则有:
1+2+…+N-2x=100
1+2+…+N=2x+100
可见,所有门牌号码之和必为偶数
又1≤x≤N
∴102≤2x+100≤2N+100
102≤1+2+…+N≤2N+100
102≤N(1+N)/2≤2N+100
解得:14≤N<16
N=14时,所有门牌号码之和为1...

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假设这条胡同共有N家,小虫家的门牌号为x号,则有:
1+2+…+N-2x=100
1+2+…+N=2x+100
可见,所有门牌号码之和必为偶数
又1≤x≤N
∴102≤2x+100≤2N+100
102≤1+2+…+N≤2N+100
102≤N(1+N)/2≤2N+100
解得:14≤N<16
N=14时,所有门牌号码之和为105,不合题意,舍去
N=15时,所有门牌号码之和为120,从而2x+100=120,得x=10
即全胡同共有15家,小虫家是10号

收起

10号,15家

小虫家在一条短胡同里,这条胡同的门牌号从1号开始,2号,3号,.,挨着号码编下去.如果除小虫家外,其余各家的门牌号相加的和减去小虫家的门牌号,恰好是等于100.问小虫家门牌号是几号?全胡同 小明家住在一条短胡同其余各的.小明家的门牌号码是几号,全胡同一小明家住在一条短胡同里,这里胡同的门牌从1号开始,2号,3号.挨着号码编下去,如果除小明家外,其余各家门牌号相加的和减 几道数学题,急球解.【有过程阿= =】1.小刚家在一条胡同里,有同学问他家的门牌号.小刚说:“设我家是x号,那除了我家,把所有的门牌号加起来,再减去,恰好等于100,而且我们胡同的门牌号是从1 数学天才们,帮小生解答下哈1.小刚家在一条胡同里,有同学问他家的门牌号,小刚说:“若设我家是x号,那么除了我家,把胡同里的所有门牌号加起来,再减去,恰好等于100,而且我们胡同的门牌号 小明家住在一条胡同里,胡同里的门牌号从1号开始摸着排下去.小明将全胡同的门牌号数进行口算求和,结果误把1看成10,得到的错误结果为114,那么实际上全胡同有多少家? 一条胡同,门牌号从1号开始,按顺序编.如果除小红家外其余的门牌号加起来再减去小红家的号数等于100问:小红家的门牌号是几号?全胡同里共几家? 小明住在一条胡同里.各家号码从1排下去,全胡同所有家的号码之和减去小明家号码是60,小明家号码是多少 小明住在一条胡同里,各家号码从1号排下去,全胡同的号码之和再减去小明家号码后是60.小明家是多少号? 小明住在一条胡同里,各家号码从1号排下去,全胡同的号码之和再减去小明家号码后是265小明家是多少号? 有条胡同的门牌号是从1开始的连续自然数,如除A家,其它门牌号加起来再减去A家的号为60,A家门号多少? 1,小明住在一条胡同里,一天他算了算这条小胡同的门牌号码.他发现,除了他自家的不算,其余个门牌号码之和正好是100.请问这条小胡同一共有多少户(即有多少个门牌号)?小明家的门牌是几?2 胡同名称的由来北京胡同是从什么时候开始 漳州胡同名称的由来、漳州有多少胡同、漳州胡同里的故事,谁知道? 小欢家住在一条胡同里,胡同里的门牌号码从1开始挨着排下去.小欢将全胡同的门牌号数进行口算求和,结果误把1看成了10,得到错误的结果为114,那么实际上全胡同有多少户?你们一个个给答案干 老北京的小胡同 啊,胡同里从早到晚是一阕动人的交响乐 这句话抒发作者什么感情?赶紧. 胡同里的八哥儿 阅读答案 《胡同里的八哥》阅读答案 胡同里有有趣的文化吗?