若x,y大于0,且x+y=2,则lg x+lg y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:18:48
若x,y大于0,且x+y=2,则lg x+lg y的最大值是?

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若x,y大于0,且x+y=2,则lg x+lg y的最大值是?

若x,y大于0,且x+y=2,则lg x+lg y的最大值是?
lg x+lg y=lg xy,所以题目就是求xy的最大值,因为x,y是正数,所以x+y≥2√(xy),所以xy≤1,所以lg xy≤0,

(x+y)/2>=根号下xy 当且仅当x=y是取等 xy<=(x+y)^2/4=1 lg x+lg y=lg xy<=lg 1=0