已知:a^2+3a-1=0求a^4/a^8-3a^4+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:11:45
已知:a^2+3a-1=0求a^4/a^8-3a^4+1的值

已知:a^2+3a-1=0求a^4/a^8-3a^4+1的值
已知:a^2+3a-1=0求a^4/a^8-3a^4+1的值

已知:a^2+3a-1=0求a^4/a^8-3a^4+1的值
是求a^4/(a^8-3a^4+1)值吧?
由题意得,a不等于0,
所以a+3 -1/a=0 【在等式两边同时除以一个不为0的数字a,等式仍然成立】
即a - 1/a = -3 【等式两边平方得:】
所以(a - 1/a)^2 = 9
即a^2 - 2+ 1/a^2 =9
a^2 + 1/a^2 =11【等式两边再平方得】
(a^2 + 1/a^2)^2 =121
所以a^4 +2+ 1/a^4=121
a^4 + 1/a^4=121-2=119
a^4/(a^8-3a^4+1)
=1/(a^4 -3+1/a^4) 【分子分母同时除以a^4,分式的值不变】
=1/(119-3)
=1/116