如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证:BD²=AD乘BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:31:31
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证:BD²=AD乘BC

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证:BD²=AD乘BC
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证:BD²=AD乘BC

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BAD=90°,BD⊥DC,求证:BD²=AD乘BC
因为角BAD=90度,对角线BD垂直DC
所以三角形BAD与三角形CDB都为直角三角形
因为AB平行BC,所以角ADB=角DBC
所以三角形BAD与三角形CDB相似
所以BD:AB=BC:BD
所以BD平方=AB乘BC(上式子整理而来