已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 06:59:29
已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合

已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合
已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合

已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合
fx=3sin(2x-π/3)-1
当 sin(2x-π/3)=1时 取得最大值为3-1=2
这时 2x-π/3=2kπ+π/2
得 x=kπ+5π/12 k∈z

当2x-π/3=2kπ+π/2,此时3sin(2x-π/3)取得最大值1
即x=kπ+5π/12 (k为整数)时,此函数取得最大值,为3*1-1=2

因为-1<=sinY<=1,所以sin(2x-π/3)最大值为1。当Y=π/2时,sinY=1
所以当2x-π/3=π/2时,x=(π/2+π/3)/2=5π/12。sin(2x-π/3)=1,为最大值。
又sin(2x-π/3)的周期T=2π/2=π,所以当x=kπ+5π/12时,sin(2x-π/3)=1
结论:
函数f(x)=3sin(2x-π/3)-...

全部展开

因为-1<=sinY<=1,所以sin(2x-π/3)最大值为1。当Y=π/2时,sinY=1
所以当2x-π/3=π/2时,x=(π/2+π/3)/2=5π/12。sin(2x-π/3)=1,为最大值。
又sin(2x-π/3)的周期T=2π/2=π,所以当x=kπ+5π/12时,sin(2x-π/3)=1
结论:
函数f(x)=3sin(2x-π/3)-1的最大值为3-1=2。取得最大值时x的集合为{x\x=kπ+5π/12}

收起

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