作业帮函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>9,ω>0,φ＜π/2,π属于R)的图像的一部分如下图所示（1）求函数f(x)得出解析式（2）当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:45:39
函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>9,ω>0,φ＜π/2,π属于R)的图像的一部分如下图所示（1）求函数f(x)得出解析式（2）当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值
函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>9,ω>0,φ＜π/2,π属于R)的图像的一部分如下图所示
（1）求函数f(x)得出解析式
（2）当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值
函数f(x)=Asin(ax+φ)(A>9,ω>0,φ＜π/2,π属于R)的图像的一部分如下图所示（1）求函数f(x)得出解析式（2）当x属于【-6,-2/3】时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值
(1)先确定a,由图知,（1,3）为1/4周期,所以周期为T＝（3－1）*4＝8,根据T=2π/a,所以a=π/4.
再确定A,由图知,最高值为2,所以A＝2,（题目中的A>9有问题）
最后确定φ,由图知,图象过点（1,2）,把点（1,2）及上面的a=π/4,A＝2一起代入函数f(x)=Asin(ax+φ)得sin(π/4+φ)=1,因为sinπ/2＝1,φ＜π/2,所以φ=π/4,函数解析式为f(x)=2sin(πx/4+π/4).
(2)y=f(x)+f(x+2)=2sin(πx/4+π/4)+2sin[π(x+2)/4+π/4]=2sin(πx/4+π/4)+2sin(π/2+πx/4+π/4)
=2sin(πx/4+π/4)+2cos(πx/4+π/4)=2倍根号2sin(πx/4+π/4+π/4)＝2倍根号2sin(πx/4+π/2)
＝2倍根号2cos(πx/4)
所以πx/4在[2Kπ－π,2Kπ]递增,即X在[8K－4,8K]递增,(K为整数)
πx/4在[2Kπ,2Kπ+π]递减,即X在[8K,8K+4]递减,(K为整数)
因为x属于【-6,-2/3】,所以在[－6,－4]递减[－4,-2/3]递增（画图较直观）
所以当X＝－4时有最小值为：2倍根号2cos(－π)＝－2倍根号2
X＝-2/3时有最大值为：2倍根号2cos(－π/6)＝2倍根号2*根号3/2＝根号6
有用请采纳!
题目应该是A>0吧