f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:20:44
f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|

f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|
f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|答案(4/5,1)

f(x)=(-1/3)x^3+2ax^2-(3a^2)x+b,x属于[a+1,a+2],|f '(x)|
这题很简单
利用数形结合!
先求出 f'(x)=-x^2+4ax-3a^2
令 g(x)=f'(x) (函数与方程思想)
得 g(a+1)=2a-1
g(a+2)=4a-4
g(x)是一个抛物线 与 x轴交点是 a和3a 顶点(2a,a^2)
下面进行讨论 (分层讨论思想)
1.当a^2>a时 得 a>1或者a