如图,AB‖CD,E为AD上的一点,若______,则AB+CD=BC.(要求在等式∠A=90°,∠1=∠2,∠3＝∠4,BE＝CE,AE＝DE中选择两个等式填在横线上）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:20:39
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,若______,则AB+CD=BC.(要求在等式∠A=90°,∠1=∠2,∠3＝∠4,BE＝CE,AE＝DE中选择两个等式填在横线上）.

如图,AB‖CD,E为AD上的一点,若______,则AB+CD=BC.(要求在等式∠A=90°,∠1=∠2,∠3＝∠4,BE＝CE,AE＝DE中选择两个等式填在横线上）.
如图,AB‖CD,E为AD上的一点,若______,则AB+CD=BC.(要求在等式∠A=90°,∠1=∠2,∠3＝∠4,BE＝CE,AE＝DE中选择两个等式填在横线上）.

如图,AB‖CD,E为AD上的一点,若______,则AB+CD=BC.(要求在等式∠A=90°,∠1=∠2,∠3＝∠4,BE＝CE,AE＝DE中选择两个等式填在横线上）.
∠1=∠2,AE=DE
证明如下：
先假定∠A=90°
∵AB‖CD,∠A=90°
∴∠D=90°
过E点作EF垂直于BC垂足F
在直角三角形DCE和FCE中
∵CE=CE,∠1=∠2
∴△DCE≌△FCE
∴CD=CF,DE=FE
∵AE=DE
∴AE=FE
∴E是∠B角平分线上的一点,即∠3=∠4
∴AB=FB
∴AB+CD=FB+CF=BC以上是在∠A=90°的特殊情况下证明的,以下证明可以取消∠A=90°这个限制.将直线AD绕E点旋转一个角度并延长交CD于D’,交BA于A’不难证明AA’=DD’,即A’B+CD’=AB+CD=BC
证毕

选第二个

,∠1=∠2,∠3＝∠4
过E做EF垂直于BC，交BC于点F，因为,∠1=∠2,,∠D＝∠EFC,EC＝EC,所以△DCE≌△FCE，所以DC等于FC,同理可得AB等于BF，∵FC＋BF＝BC,∴DC＋AB＝BC

图呢

如图,AB∥CD,E为AD上一点,且BE、CE平分 如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的 如图,AB//CD,E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC.∠BCD,求证；点E是AD的中点. 提问三道关于三角形的几何题（1）：若AD‖BC,且∠1=∠2,∠3=∠4,E在CD上,证明：E为CD中点,且AB=AD+BC（2）：如图,已知AB>AC>BC,D为BC上任意一点,P为AD上任意一点求证：①AB+AC>AD+BC；②AB+AC>PA+PB+PC.（3 如图,在矩形abcd中,e为ab上一点,具ce=cd,若ae=1,be=4,求ad的长. 如图,在四边形ABCD中,G为BD上一点,E,F分别是AB,AC上的一点,且GE//AD,GF//CD求证：EF//AC 如图,在等腰三角形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,E为BC上的一点AE=AB.试说明四边形AEC 如图 AB‖BC E为CD上一点,∠1＝∠2 ∠3=∠4 求证AB＝AD＋BC 如图：已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED. 如图：已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD. 如图 在梯形ABCD中已知AB∥CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系怎么样 说明理由 如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD 如图,D为等腰直角三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF风别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2,若四边若四边形AEDF为菱形,求CD的长 如图,D为三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2若四边形AEDF为菱形,求CD的长 如图,AB平分∠CAD,E为AB上的一点,若AC=AD,则图中有几对全等三角形. 如图,E为矩形ABCD的边CD上一点,AB=BE=8,AD=4,则∠AED=( ) 如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD 如图AB‖CD E为AD上一点,且BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD求证AE=ED