解方程组:x+y+z=5 ①y+z+a=1 ②z+a+b=-5 ③a+b+x=-3 ④b+x+y=2 ⑤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:59:00
解方程组:x+y+z=5 ①y+z+a=1 ②z+a+b=-5 ③a+b+x=-3 ④b+x+y=2 ⑤

解方程组:x+y+z=5 ①y+z+a=1 ②z+a+b=-5 ③a+b+x=-3 ④b+x+y=2 ⑤
解方程组:x+y+z=5 ①
y+z+a=1 ②
z+a+b=-5 ③
a+b+x=-3 ④
b+x+y=2 ⑤

解方程组:x+y+z=5 ①y+z+a=1 ②z+a+b=-5 ③a+b+x=-3 ④b+x+y=2 ⑤
式1-式2得x=a+4
代入式4得a+b+a+4=-3即2a+b=-7 (式6)
式1-式5得z=b+3
代入式3得b+3+a+b=-5即a+2b=-8 (式7)
综合式6式7得
a=-2 b=-3
代入式4得x=2
代入式3得z=0
将x=2 b=-3代入式5得y=3

用2和3将ab用xy带出来
然后解三元一次方程就很简单了

【1】+【2】+【3】+【4】+【5】得
3(x+y+z+a+b)=0
x+y+z+a+b=0【6】
【6】-【1】得a+b=-5
代入【3】得z=0
以此类推