如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~用HL(直角三角形)做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:48:42
如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~用HL(直角三角形)做

如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~用HL(直角三角形)做
如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,
试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~
用HL(直角三角形)做

如图,已知AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B、C,过点D作BC的垂线交BC于点F,交AC于点E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系,说明理由~用HL(直角三角形)做
AC=ED
因为EF⊥BC,AB⊥BC.所以角A=角CED
因为角DCF+角BCE=90度,角DCF+角D=90度,所以角D=角BCE
又因为AB=EC
根据两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS)
所以三角形ABC与三角形ECD全等
所以AC=ED