在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1DC1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:14:04

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1DC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1DC1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别在棱AB,BC,BB1上,且BE=BF=BG.求平面EFG∥面A1DC1
连结AC、B1C,
∵BE=BF,
AB=BC,
∴BE/AB=BF/BC,
∴EF//AC,
同理GF//B1C,
又∵AA1//=CC1,
四边形AA1C1C是平行四边形,
AC//A1C1,
∴EF//A1C1,
同理∵A1B1//=CD,
∴四边形CDA1B1是平行四边形,
B1C//A1D,
∴GF//A1D,
∵A1D∩A1C1=A1,
GF∩GE=G,
∴平面EFG//平面A1DC1,

连接AB'、B'C
∵E、G为AB、BB'中点
∴EG//AB'
∵在正方体中
∴AD//=B'C'
∴面AC'为平行四边形
∴EG//AB'//DC'
∵DC'属于面A'DC'
EG不属于面A'DC'
∴EG//面A'DC'
同理GF//面A'DC'
∵EG∩GF=G
EG、GF属于面E...

全部展开

连接AB'、B'C
∵E、G为AB、BB'中点
∴EG//AB'
∵在正方体中
∴AD//=B'C'
∴面AC'为平行四边形
∴EG//AB'//DC'
∵DC'属于面A'DC'
EG不属于面A'DC'
∴EG//面A'DC'
同理GF//面A'DC'
∵EG∩GF=G
EG、GF属于面EFG
∴面EFG//面A'DC'
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收起

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心求证：OE垂直平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1