设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:23:31
设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程

设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程
设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,
曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程

设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程
把双曲线方程中的y²换成x²+y²即可得到该曲面的方程:4(x²+y²)-z²+2=0
设F(x,y,z)=4(x²+y²)-z²+2,切平面方程为x+y+z=t,切点为M(a,b,c)
则由:▽F(a,b,c)=i8a+j8b-k2c=±(i+j+k),(i、j、k为三维直角坐标的单位向量)
可得:a=b=±1/8,c=±(-½)
由M在切平面上,即:a+b+c=t,可得:t=±(1/4-½)=±1/4
所以切平面方程为:x+y+z=±1/4

李小蔓你大爷的

设曲面∑是由yOz平面上的双曲线z^2-4y^2=2绕z轴旋转而成,曲面上一点M处的切平面π与平面x+y+z=0平行,写出曲面和平面方程 yoz平面上双曲线x^2/4+y^2/9=1绕z周旋一周后产生曲面方程是什么 请教关于曲面积分的题目求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.请问:投影怎么投.是x投影在yoz上,z^2投影在xoy上,还是如何投影呢?谢谢.这 原题:计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域. 计算三重积分∫ ∫ ∫ (x^2+y^2)dxdydz,其中D是由yoz平面上的曲线y^2=2z绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域. yoz平面上的直线2y-3z+1=0绕z轴旋转而成的旋转曲面 yoz平面的法向量怎么设 设∑为曲面z=x^2+y^2(z≤1)的上侧,求曲面积分∫∫(x+z^2)dydz-zdxdy诉求 设曲面∑:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上的点(x,y,z)处的切平面为π,计算曲面积分∫∫∑1/λdS,其中λ是坐标原点到π的距离 设曲面∑:x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1上的点(x,y,z)处的切平面为π,计算曲面积分∫∫∑1/λdS,其中λ是坐标原点到π的距离 对面积的曲面积分疑问假设f(x,y,z)=1,积分曲面是长方体(长方体有界)的最上面那个平面,正常做法肯定是投影到xOy平面做,我想问的是如果投影到yOz平面就是一条线段,面积为0,则积出来就是0! 高斯公式求曲面积分...求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲面x^2+y^2=R^2以及两平面z=R,z=-R所围城的立体的外表面.主要求解如何将分母变为一个常数, 高数一道 麻烦给下过程 设曲面∑为柱面x^2+y^2=1介于平面z=0与z=1部分的外侧,则曲面积分高数一道 麻烦给下过程设曲面∑为柱面x^2+y^2=1介于平面z=0与z=1部分的外侧,则曲面积分∫∫( 曲面xyz=1上平行于平面x+y+z+4=0的切平面方程是 计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围立体的体积,答案是1/6, 已知点A(3,5,-7),点B(-2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为?AB这条直线是不是过yOz这个面了?如果是的话还怎么求射影? 一个三重积分题∫∫∫(x^2+y^2)dv ,积分区域为由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域 97年数一解答题求解,谢谢各位设直线L: x+y+b = 0,{ x+ay-z-3 = 0在平面π 上,而平面π 与曲面z=x2+y2相切于点(1, 2,5),求a、b之值.解答是这样的:令F(x,y,z)= x2+ y2z,则在点(1, 2,5) 处曲面得法向量为n={2,4,1},