在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 02:28:11
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?
题意及图可知,S△ABB1=1/2,C1到面ABB1的距离是 (根3)/2
故VC1-ABB1=1/3×(根3)/2×1/2=(根3)/12
由正三棱柱的结构特征,C1到线AB的距离是根(1²+(根3)/2)平方)=根7/2
故 S△ABC1=1/2×1×根7/2=根7/4
令B1到平面ABC1的距离为h,
由VB1-ABC1=VC1-ABB1
故1/3×h×根7/4=根3/12
解得h=根21/7
即B1到平面ABC1的距离为根21/7.

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长为1,则AB1与A1C所成角是? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面ABC1的距离RT 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为? 在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,B1C垂直A1B,求证:AC1垂直A1B. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证:AB1⊥A1C 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD(2)A1-A1D-B的二面角(3)C到面A1BD的距离 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为 根号2,设AB1与BC1成60度角.求侧棱长. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证:AB1∥平面BEC1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,F是A1C1中点,求证:BC1与平面AFB1平行 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形,他的体积是多少? 如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积 正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中点,求证平面BEC1⊥平面ACC1A1