作业帮1、函数f（x）=x-根号（2x+1）的值域为?2、函数f（x）=x+根号（2x-3）的值域为?3、函数f（x）=2-根号（4x-x²）的值域为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:57:23
1、函数f（x）=x-根号（2x+1）的值域为?2、函数f（x）=x+根号（2x-3）的值域为?3、函数f（x）=2-根号（4x-x²）的值域为?
1、函数f（x）=x-根号（2x+1）的值域为?
2、函数f（x）=x+根号（2x-3）的值域为?
3、函数f（x）=2-根号（4x-x²）的值域为?
1、函数f（x）=x-根号（2x+1）的值域为?2、函数f（x）=x+根号（2x-3）的值域为?3、函数f（x）=2-根号（4x-x²）的值域为?
1、先确定定义域：f(x)=x-√(2x+1) 的定义域为[-0.5,+∞)
然后确定单调性：f(x)=1/2 *(2x+1)-√(2x+1)-1/2=1/2[√(2x+1)-1]^2-1 知x=0时有最小值 -1
则其值域为[-1,+∞)
2、x 和 √(2x-3)都是在其定义域上的增函数,其定义域为[3/2,+∞)
所以其值域为 [3/2,+∞)
3、√(4x-x^2)=√[x(4-x)] 其定义域为 [0,4] 且当x=2时有最大值
∴f(x)=2-√(4x-x^2) 当x=2时有最小值 0,f(x)的最大值为2
∴其值域为[0,2]
1题不是【-1，正无穷）吗
根号（2x+1）最小值为0，当根号（2x+1）等于0时，x取-0.5，所以把x=-0.5带入，得到[-0.5，正无穷） 同理，根号（2x-3）等于0时，x取1.5，得到[1.5，正无穷） 同理，令根号（4x-x²）等于0，函数最小值为2，所以函数值域是[2，正无穷)
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根号（2x+1）最小值为0，当根号（2x+1）等于0时，x取-0.5，所以把x=-0.5带入，得到[-0.5，正无穷） 同理，根号（2x-3）等于0时，x取1.5，得到[1.5，正无穷） 同理，令根号（4x-x²）等于0，函数最小值为2，所以函数值域是[2，正无穷)
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