函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:26:41

函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a
函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a

函数f(x)=x2-2ax+2在【0,a}上取的最大值3,最小值2,则实数a
计算可得,对称轴-b/2a=-2a/-2=a    即x=a
根据图与题目可知,开口向上,所以,在[0,a]这个区间上为减函数
所以可知,f(x)max=f(0)=3
f(x)min=f(a)=-a^2+a+2=2
-a（a-1）=0 即-a=0或a-1=0
a不可能等于0,所以a=1

可能写得太罗嗦,

根据【0，a】，在此区间可取不同值可知a>0,原式变形得f(x)=(x-a)2-a2+2,因为(x-a)2>=0，
且在【0，a】上可取x=a使(x-a)2=0，此时原式最小等于2-a2=2，所以a=0:；若用导数，其导数为：
2(x-a)在【0，a】上单调递减，f(0)为最大值也不等于3.肿么看都有问题~这位兄台请再核对下原题~~...

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解答:
f(x)=x²-2ax+2=(x-a)²+2-a²
所以，最小值为f(a)=2-a²=2
∴ a=0,
是不是输入有误啊？

函数f(x)=x2-2ax+4a(x f(x) =x2+ax+2在[-3,2]是单调函数求a 函数f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有两个极值点X1,X2,证明f(X1)+f(x2)>3-2ln2 求函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[ 0,1]上的最大值已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0（1）若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合（2）在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域函数f(x)=a/3x^3-ax^2+x+1(a>0)在x=x1及x=x2处有极值,且1 已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定 f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在（0,2]上是减函数,任意x1,x2属[1,a+1]总有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上.（1）a=2,求证：对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=x^3-ax+1定义在区间[0,1]上,a=2,求证：对于x1,x2属于[0,1]且x1≠x2,有|f(x1)-f(x2)| ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f（ax lnx|函数f（x）=（a+1）lnx+ax*x+1，设a小于等于-2,证明任意x1，x2大于0，|f（x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（） a.f(x1)＜f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)=x的根为x1,x2,且x2-x1>1/a,当0 函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0.1]的最大值为2,求a 已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值, 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（）a.f(x1)＜f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f(x1)＞f(x2) d.无法确定2、已知函数y=f(x)在R上是减函数，则y=f(|x+2|)的单调递减区间是（）a.( -∞,+∞) b.( -∞,-2) c.(2,+