如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12,(1)求BE的长(2)求四边形ADEC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:01:41
如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12,(1)求BE的长(2)求四边形ADEC的面积

如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12,(1)求BE的长(2)求四边形ADEC的面积
如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12,(1)求BE的长(2)求四边形ADEC的面积

如图,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于E,AB=20,AC=12,(1)求BE的长(2)求四边形ADEC的面积
连接AE
∵∠C=90
∴BC=√(AB²-AC²)=√(400-144)=16
∴S△ABC=BC×AC/2=16×12/2=96
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE,BD=AB/2=10
∵AC²+CE²=AE²,CE=BC-BE=16-BE
∴144+(16-BE)²=BE²
∴BE=25/2
∴DE=√(BE²-BD²)=√(625/4-100)=15/2
∴S△BDE=BD×DE/2=10×(15/2)/2=75/2
∴S四边形ADEC=S△ABC- S△BDE=96-75/2=117/2
数学辅导团解答了你的提问,

(1)连AE
根据DE垂直平分AB得
AD=DB AE=EB
BC=16
AC^2+CE^2=AE^2
12^2+(BC-AE)^2=AE^2
12^2+(16-AE)^2=AE^2
12^2+16^2-32AE+AE^2=AE^2
AE=400/32=200/16=50/4=25/2
所以BE=25/2
(2...

全部展开

(1)连AE
根据DE垂直平分AB得
AD=DB AE=EB
BC=16
AC^2+CE^2=AE^2
12^2+(BC-AE)^2=AE^2
12^2+(16-AE)^2=AE^2
12^2+16^2-32AE+AE^2=AE^2
AE=400/32=200/16=50/4=25/2
所以BE=25/2
(2)DE^2=AE^2-AD^2=25^2/4 -10^2=(25/2-10)(25/2+10)=5/2*45/2=225/4
DE=15/2
所以Sadec=Sade+Sace=1/2*AC*CE+1/2AD*DE=1/2*12*(16-25/2)+1/2*10*15/2
=96-75+75/2=96-75/2=(192-75)/2=117/2

收起

连接AE.则设AE=BE=a
1、∵BC=√AB²-AC²=√20²-12²=16
∴CE=16-a
∴12²+(16-a)²=a²
解得a=25/2
2、DE=√BE²-BD²=√(25/2)²-10²=15/2
四边形ADEC的面积=S⊿ABC-S⊿BDE=1/2×12×16-1/2×15/2×10=117/2

希望满意采纳。

如图,在△ABC中,角C=90,de垂直ab,dc=de,且∠cda=55°,则∠bde=? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点D是AC上一点,DE垂直AB于点E,且DE=DC 如图,三角形ABC中,∠c=90°,∠adc=45°,DE垂直于AB于E,DE:AE=1:5,BE=3,求△abc的面积这道题一定要用相似做吗? 如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE² 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B= 如图,在rt三角形abc中,∠c=90°,de垂直平分ab且∠cbe:∠abe=2:1那么∠a= 如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证:∠ABC=30° 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分戏,BD=2DE,DE=1.5cm,求AC的长 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.(1)求证:AC=BE(2)求∠B的度数 如图,在△abc中,∠c等于90°,ac=bc,bd平分角abc交ac于d,de垂直ab于e,角ade的周长为8cm,则ab的长为? 如图,三角形ABC中,∠ABC=120°,∠C=26°,且DE垂直于AB,DF垂直于AC,DE=DF,∠ADC的度数? 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别为边AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB. 如下图,△ABC中,∠C=90°CD为线段AB的垂直平分线,DE垂直AC交CA的延长线于点E,求证:DE=AE+BC 已知,如图,在△ABC中,∠C=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC 求证DE垂直AB 已知:如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证:DE垂直于AB 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,E为垂足,点D在BC上,已知∠CAD:∠DAB=1:7,求∠BAC的度数?