作业帮1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）不用计算器
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:17:24
1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）不用计算器
1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）
不用计算器
1/1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.+1/（1+2+3+.+100）不用计算器
因为1+2+3+.+n=n(n+1)/2
并且1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以,原式=2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+.+2/(100×101)
=2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(100×101)]
=2×(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100+1/100-1/101)
=2×(1-1/101)
=2×100/101
=200/101
1+2+3+……+n = (n+1)n/2
1/(1+2+3+……+n)=2/(n(n+1))=2(1/n-1/(1+n))
原式= 2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+-……+1/100-1/101)
= 2(1-1/101)
=200/101
(1/2+1/3+...+1/2004)（1+1/2+1/3+...+1/2003）-(1+1/2+1/3+...+1/2004）(1/2+1/3+...+1/2003)
计算：(1/2+1/3+...+1/2011)*(1+1/2+1/3+...+1/2010)-(1+1/2+1/3+...+1/2011)*(1/2+1/3+...+1/2010）
计算(1-1/2-1/3-...-1/2010)*(1/2+1/3+..+1/2011)-(1-1/2-1/3-...-1/2011)*（1/2+1/3+...+1/2010）
（1/2+1/3+...+1/2007)*(1+1/2+1/3+...+1/2006）-（1+1/2+1/3+...+/2007)*（1/2+1/3+...+1/2006）
计算：（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
计算!（-1）-[1-(1-1/2*1/3)]*6
200*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）*.*(1-1/100)
计算 ( 1+1/2)*(1-1/3)*（1+1/4)*(1-1/5)*.*(1+1/1000)*(1-1/1001）
2000*（1-1/2）*（1-1/3）*.*(1-1/1999)*(1-1/2000)
(1-1/2004)(1-2003)(1-2002)…（1-1/3）（1-1/2）
（1-1/2）（1-1/3）(1-1/4).(1-1/100)
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-1/2^2）（1-1/3^2）K（1-1/10^2）
（1-2/1）*（1-3/1）*（1-4/1）*.*（1-2007/1）*（1-2008/1）
（1/2014-1）（1/2013-1）（1-2012-1）...（1/3-1）（1/2-1）
（1+1/2+1/3+...
（1-1/2^）(1-1/3^)……(1-1/2007^)(1-1/2008^)
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法