函数有f（x+2）=-2f（x ）这说明了什么

函数有f（x+2）=-2f（x ）这说明了什么
函数有f（x+2）=-2f（x ）这说明了什么

函数有f（x+2）=-2f（x ）这说明了什么
差项等比例函数
奇数项公比与偶数项公比均为-2

f(x+2)=-2f(x)，则f(x)=-2f(x-2)。
∴f(x)=4f(x-4),即f(x)以4为周期的等比数列，公比为4.我没学过什么比的 只知道周期 有别的方法吗？f(x)的值等于它的前面第4项的4倍。已知f（x）满足定义域为R 任意的x属于R,有f（x+2）=-2f（x ）当x属于[-1，1]时，f（x）=1-|x| 则方程f（x）=log2（|x|）在区间[-10，10]...

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f(x+2)=-2f(x)，则f(x)=-2f(x-2)。
∴f(x)=4f(x-4),即f(x)以4为周期的等比数列，公比为4.

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等比数列，公比为-2
因f（x+2）=-2f（x）x属于R
则f（x+4）= -2f（x+2） f（x+1）= -2f（x-1）
f（x+2）/f（x）= -2 f（x+4）= 4 f（x）
则f（x+2）/f（x+1）= f（x）/ f（x-1）
又因 当x属于[-1，1]时，f（x）=1-|x|得出f（0）=1 ...

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等比数列，公比为-2
因f（x+2）=-2f（x）x属于R
则f（x+4）= -2f（x+2） f（x+1）= -2f（x-1）
f（x+2）/f（x）= -2 f（x+4）= 4 f（x）
则f（x+2）/f（x+1）= f（x）/ f（x-1）
又因 当x属于[-1，1]时，f（x）=1-|x|得出f（0）=1 f（1）= f（-1）=0
f（x）=1-|x|=log2|x|得出X=-1/4或1/4
其他无解
若f（x）=log2|x|在区间[-10，10]内有解即Y1*(-2)^(n-1)=log2（|x|）
即使|x|=2 f（x）-1有解
|x|=2 f（x）-1 |x+1|=2 f（x+1）-1
|x|/|x+1|=2 f（x）-1/2 f（x+1）-1
又因f（x+1）= -2f（x-1）
|x+2|/|x+1|=2 f（x+2）-1/2 -2f（x-1）-1=2 -2f（x）-1+2f（x-1）+1=2 -2f（x）+2 f（x-1)=2-2(f（x-1)- f（x）)
共有2个解

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