直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点1)求证:BC1‖平面A1CD2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A3)求点B到平面A1CD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:05:22
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点1)求证:BC1‖平面A1CD2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A3)求点B到平面A1CD的距离

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点1)求证:BC1‖平面A1CD2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A3)求点B到平面A1CD的距离
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点
1)求证:BC1‖平面A1CD
2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A
3)求点B到平面A1CD的距离

直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点1)求证:BC1‖平面A1CD2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A3)求点B到平面A1CD的距离
1
连AC1交A1C于E
则,DE为三角形ABC1中位线
∴DE//BC1
∴BC1‖平面A1CD
2
∵AA1⊥平面ABC
∴AA1⊥CD
∵AC=CB=1,∠ACB=90°D是AB中点
∴CD⊥AB
∵AB与AA1交于A
∴CD⊥平面ABB1A
∴平面A1CD⊥平面ABB1A
3
∵VA1-BCD=1/3*AA1*S三角形BCD=1/3*1*1/4=1/12
VB-A1AC=1/3*h*S三角形A1C1C=1/3*h*(1/2*√3/2*√2/2)=√6/24h
VA1-BCD=VB-A1AC
∴1/12=√6/24h
∴h=√6/3
总算打完了,不明白Hi我吧

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=AC=a,则点A到平面A1BC的距离是? 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 急需立体几何帮助! 如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=根号2 ,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则A1P+PC的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CC1=6,BC=2根号3,P是BC1上的一动点,求CP+PA1的最小值如何化曲为直? 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=根号15,AA1=6,E,F分别为AA1与BC1的中点,求面EBC1与ABC所成的二面 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE=根号3.求证CD垂直于平面A1ABB1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=根号2,BC=CC1=1,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是? 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1. 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1(II)求证AC1//平面CDB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=根号2,∠ACB=90°,D为AB的中点,(1)求直线AC1与B1C所成角的余弦值AA1=2 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为所在棱上的中点.问:求证平面A1CB⊥平面ACC1A1 如题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=CC1 1.证明AB1⊥BC1 2.求点B到平面AB1C1的距离 如图,在体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=1 求直线A1B与平面BB1C1C所成的正切值tu 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=BC=2AC=2,D为AA1中点.求证:平面B1CD垂直平面B1C1D1