函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:46:00
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由

函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由

函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
函数f(x)=根号2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π,最大值为2根号2.（1）求f（x）的解析式（2）是否存在x属于[0,π]满足f（x）=2根号2?若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由
(1)解析：∵函数f(x)= √2sin(wx+π/4)+b(w>0)的最小正周期为π
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+b
∵最大值为2√2
∴b=2√2-√2=√2
∴f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：2x+π/4=2kπ+π/2==>x=kπ+π/8
∴当x=kπ+π/8时,f(x)取得最大的值2√2
∵x属于[0,π]
∴当x=π/8时,f(x)取得最大的值2√2

说好哈，按照你的写法，b没有下根号之内哈（当然如果在也可解）
1. 最小正周期为π，而sina的最小正周期是T=2π，即T=2π/w=π(w>0)，解得w=2；
最大值为2√2，即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2；解得b=√2
{如果b在根号内，则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2...

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说好哈，按照你的写法，b没有下根号之内哈（当然如果在也可解）
1. 最小正周期为π，而sina的最小正周期是T=2π，即T=2π/w=π(w>0)，解得w=2；
最大值为2√2，即√[2sin(wx+π/4)]+b=√2+b=2√2；解得b=√2
{如果b在根号内，则√[2sin(wx+π/4)+b]=√(2+b)=2√2；解得b=6}
所以f(x)=√[2sin(2x+π/4)]+√2
{如果b在根号内，则f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]}
2. 存在。
在f(x)=√2sin(2x+π/4)+√2中，
当√[2sin(2x+π/4)]=√2，即sin(2x+π/4)=1时，f(x)=√2+√2=2√2
此时2x+π/4=π/2，x=π/4
{如果b在根号内，则在f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]中，}
{f(x)=√[2sin(2x+π/4)+6]=2√2，仍是sin(2x+π/4)=1，解得x=π/4}

收起

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 设函数f(x)=sin(wx+t)(-π/2 [非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值 函数y=cos^2wx-sin^2wx的最小正周期是π,则函数f(x)=2sin(wx+π/4)的一个单调递增函数y=cos^2wx-sin^2wx(w大于0）的最小正周期是兀,则函数y=2sin(wx+兀/4）的单调增区间是多少? 已知f(x)=sin²wx+2倍根号3 sin(wx+π/4)cos(wx-π/4)-cos²wx-根号3,w>0(1)若函数f(x+π/6w)在(-π/3,2π/3)上是单调递增增函数,求w的取值范围(2)若函数f(x)图象的一个对称中心到相邻的对称轴距离为π/4,求f 请问f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)如何化简? 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π,当x∈（-12分之π,2分之π）时,求函数f（x）的值域 已知f(x)=sin²wx+根号3 sinwx sin(wx+π/2）（w＞0）的最小正周期为π①函数递减区间②函数在区间[0, 求已知函数f(x)=根号3sin(wx＋坏塔）-cos(wx+坏塔）（0