（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状（2）已知向量a和向量b都是非零

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:25:29

（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状（2）已知向量a和向量b都是非零
（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状
（2）已知向量a和向量b都是非零向量,且（向量a+3向量b）⊥（7向量a+5向量b）,（向量a-4向量b）⊥（7向量a-5向量b）,求向量a 和向量b的夹角
（3）已知向量a=(4,3),向量b=（-1,2）,向量m=向量a-x向量b,向量n=2向量a+向量b,若向量m和向量n的夹角为钝角,求X的值.
错了，第一题删去“平行”2字

（1）在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量b=向量b x 向量c=向量c x 向量d=向量d x 向量a,试判断四边形ABCD的形状（2）已知向量a和向量b都是非零
(1) 平行四边形.
a x b=b x c,得a x b=-c x b,即(a+c) x b=0,因为b x b=0,故(a+b+c) x b=0,即-d x b=0,即d x b=0,同理有a x c=0,因此四边形对边平行,为平行四边形.
(2) 条件1得7|a|^2+26+15|b|^2=0(1),条件2得7|a|^2-33+20|b|^2=0(2),(1)*33+(2)*26,
得413|a|^2+1015|b|^2=0,得|a|=|b|=0,题目有误吧.
(3) =2|a|^2+(1-2x)-x|b|^2=50+(1-2x)*2-x*5=52-9x.因为钝角,因此点积<0,故x>52/9即可.

正四边形。
运用非零向量且垂直，运用垂直向量乘积公式，联立方程组，求出向量A何B夹角的余弦值。
其一钝角有哪些特点，与乘积有关的；其二m*n=2向量a的平方+向量a*b的平方-2x向量ab-x向量b的平方。由向量a、b的坐标可求出它们的乘和盒平方值。联立一、二均可求的未知数x...

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正四边形。
运用非零向量且垂直，运用垂直向量乘积公式，联立方程组，求出向量A何B夹角的余弦值。
其一钝角有哪些特点，与乘积有关的；其二m*n=2向量a的平方+向量a*b的平方-2x向量ab-x向量b的平方。由向量a、b的坐标可求出它们的乘和盒平方值。联立一、二均可求的未知数x

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大神啊，第一问告你是平行四边形了啊。。。。