作业帮已知a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:29:42
已知a
已知a<2,函数f(x)=(x^2+ax+a)e^x
(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间
(2)若f(x)的极大值是6lge^-2,求a的值
已知a
若f(x)的极大值是6lge^-2,求a的值
f'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x
=[x^2+(a+2)x+2a]e^x.
为求极值,令f'(x)=0.因为e^x>0,故有
x^2+(a+2)x+2a=0.
而由极大值6e^（-2）的形式可知,x=-2是上面方程的一解,且x^2+ax+a=6.即
4-2（a+2)+2a=0.(此为恒等式）.且
4-2a+a=6,解得a= -2.
而由极大值6e^（-2）的形式可知，x=-2是上面方程的一解，且x^2+ax+a=6.即
4-2（a+2)+2a=0.(此为恒等式）。且
4-2a+a=6，解得a= -2.
a= -2.