分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:40:57
分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)

分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)

分解因式 a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
a^4-b^4+c^4-d^4-2(a^2c^2-b^2d^2)+4ac(b^2+d^2)-4bd(a^2+c^2)
=a^4+2a^2c^2+c^4-4bd(a^2+c^2)+4b^2d^2-b^4-2b^2d^2-d^4+4ac(b^2+d^2)-4a^2c^2
=(a^2+c^2)^2-4bd(a^2+c^2)+(2bd)^2-[(b^2+d^2)^2-4ac(b^2+d^2)+(2ac)^2]
=[(a^2+c^2)-2bd]^2-[(b^2+d^2)-2ac]^2
[平方差公式]
=[(a^2+c^2-2bd)+(b^2+d^2-2ac)][(a^2+c^2-2bd)-(b^2+d^2-2ac)]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a^2+2ac+c^2-b^2-d^2-2bd)
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)[(a+c)^2-(b+d)^2]
=(a^2-2ac+c^2+b^2+d^2-2bd)(a+c+b+d)(a+c-b-d)

(c-a)^2-4(b-c)(a-b)分解因式 (c平方+d平方-b平方-a平方)-4(ab-cd)平方分解因式 分解因式 (a+2)(b-3)(c+4)(d-5)+13 -(b-c)²+4a²分解因式 分解因式：(a-b)^2 - c^2 +4ab 分解因式(a+b-c)^2-4的结果为 因式分解：1-4c²+4ac-a²② 分解因式：(a+b+c+d)²-(a-b+c-d)²③ 分解因式：9(a+b)²+6(a²-b²)+(a-b)² 分解因式a+4ab+4b (3a-4b)²分解因式 分解因式：(a+b)²-4ab 分解因式:(a+b)^2+4ab (a-b)^2-4ab分解因式 分解因式:a^4b^4-8a^2b^2c^2+16c^4 a²-4a（b+c）+4（b+c）² 分解因式 a的平方-4a（b+c）+4（b+c）的平方分解因式, 分解因式:(c-a)的平方－4(b-c)(a-b) 分解因式：（a-c）^2-4（b-c）（a-b） 2a(b-c)²-4b(c-b)³分解因式