三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC于D,求AD的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:51:52
三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC于D,求AD的长

三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC于D,求AD的长
三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC于D,求AD的长

三角形ABC,AB=13,BC=14,AC=15,AD垂直于BC于D,求AD的长
不知道对不对哇
先设BD为X,那么DC就为(14-X).
然后因为AD垂直于BC,
所以依据勾股定理:
AB的平方减去BD的平方等于AD的平方;AD的平方也等于AC的平方减去DC的平方
也就是
13的平方-X的平方=15的平方-(14-X)的平方
解得:
X=5 是吧~然后是AD=12

用三角形余弦定理求出角A来 然后再在直角三角形ACD求出AD

"a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
s＝(a+b+c)/2
面积=ah/2 ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]^1/2"
14*H/2=[21*6*7*8]^1/2
H=12

用海伦公式：
海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式...

全部展开

用海伦公式：
海伦公式，又译希伦公式、海龙公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据 Morris Kline 在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的p：(a+b+c)/2
所以三角形ABC的面积为S=根号下(21(21-13)*(21-14)*(21-15))=84
又S=BC*AD/2=7*AD
所以7*AD=84
故AD=12

收起

在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 帮忙解2道几何题1.在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积及三角形内角平分线的饿交点O到AB的距离2.已知在三角形ABC中,AB=17,BC=16,BC边上的中线AD=15,求证:三角形ABC为等腰三角形3.三角形A 在三角形ABC中 ab=bc , 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求S三角形ABC 在三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13求三角形ABC的面积 三角形ABC的三边满足a^2-c^2+2ab-2bc=0,则三角形ABC是什么三角形? 三角形ABC的三边满足a^2-2bc=c^2-2ab,则三角形ABC是什么三角形 若三角形ABC的三边满足a平方-bc=c平方-ab,则三角形ABC是（ ）三角形? 三角形ABC,AB=a向量,BC=b向量,表示三角形面积 三角形ABC中角B=2角A,AB=2BC,三角形的形状 三角形ABC,A=90°,向量AB×向量BC=-1 则AB的长? 在三角形ABC中,已知AB=13,BC=14,AC=15,点A到BC边上的距离. 已知线段a,用尺规作三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a 已知线段a,用尺规三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a 已知线段a,用尺规作三角形ABC,使AB=a,BC=AC=2a.