解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:08:56
解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0

解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0
解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0

解方程组:1、(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0 2、xz^2+yz-5根号下(xz^2+yz+9)+3=0
(x+2y-z)^2+(z-x)^2=0
所以x+2y-z=0,z-x=0
x=z
所以2y=0,y=0
代入xz^2+yz-5√(xz^2+yz+9)+3=0
x^3-5√(x^3+9)+3=0
(x^3+9)-5√(x^3+9)-6=0
[√(x^3+9)-6][√(x^3+9)+1]=0
√(x^3+9)>=0
所以√(x^3+9)=6
x^3+9=36
x^3=27
x=3,y=0,z=x=3
经检验,他们是方程组得解

考察平方数的性质A^2>=0
由第一个方程,一定有x+2y=z,x=z
那么就是x=z,y=0
代入2
x^3-5sqrt(x^3+9)+3=0
换元,令t=sqrt(x^3+9)>=3
那么可以解出t=6
就是x=3,或x=-3
y=0
z=x